Mittwoch, 18. Januar 2017
17
diegolego, 09:03h
Da ich gestern nichts gepostet habe, kommen heute direkt noch ein Beitrag, ist aber nur ein Link. Heise hat diese lustige Kolumne "Zahlen, bitte!". In dem aktuellen Artikel geht es um die 17 und Gauß und Frage, wie man ein 17-Eck lediglich mit Zirkel und Lineal konstriert bzw. ob das überhaupt möglich ist.
Abgesehen davon, daß die 17 eine ziemlich coole Zahl ist, scheint dieser Absatz wichtig zu sein:
"Ob ein n-Eck mit euklidischen Werkzeugen konstruierbar ist, hängt davon ab, ob sich der Cosinus des Mittelpunktswinkels durch Kombinationen aus rationalen Zahlen und Quadratwurzeln ausdrücken lässt. Denn mit Lineal und Zirkel kann man sowohl Längenverhältnisse als auch – Pythagoras sei Dank – Quadratwurzeln bestimmen. Beim 7- und 9-Eck klappt das nicht, sie sind nicht geometrisch konstruierbar. Beim 17-Eck ist das Ergebnis für den Cosinus 360°/17 zwar etwas sperrig, lässt sich aber in geeigneter Weise darstellen".
Abgesehen davon, daß die 17 eine ziemlich coole Zahl ist, scheint dieser Absatz wichtig zu sein:
"Ob ein n-Eck mit euklidischen Werkzeugen konstruierbar ist, hängt davon ab, ob sich der Cosinus des Mittelpunktswinkels durch Kombinationen aus rationalen Zahlen und Quadratwurzeln ausdrücken lässt. Denn mit Lineal und Zirkel kann man sowohl Längenverhältnisse als auch – Pythagoras sei Dank – Quadratwurzeln bestimmen. Beim 7- und 9-Eck klappt das nicht, sie sind nicht geometrisch konstruierbar. Beim 17-Eck ist das Ergebnis für den Cosinus 360°/17 zwar etwas sperrig, lässt sich aber in geeigneter Weise darstellen".
